ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ РЕГРЕССИЯ

полиномиальная регрессия,- модель регрессии, в к-рой функции регрессии суть многочлены. Точнее, пусть Х=(X₁, . . ., Х _т) ^Т и Y= (Y₁, . . ., Y_n)^T - случайные векторы, принимающие значения x=(x_1:, . . ., х _т) ^Т. и y= (y₁, . . ., у _п)^T, и пусть существует

(т. е. существуют =f_n (Х)). Регрессия наз. параболической, если компоненты вектора суть многочлены от компонент вектора X. Напр., в простейшем случае, когда Y и X - обычные случайные величины, уравнение П. р. имеет вид

где b₀, . . ., b _р - коэффициенты регрессии. Частный случай П. р.- линейная регрессия. Добавлением к вектору Xновых компонент можно всегда свести П. р. к линейной. См. Регрессия, Регрессионный анализ.

Лит.:[1] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; [2] Себер Д ж., Линейный регрессионный анализ, пер. с англ., М., 1980.

М. С. Никулин.